Номер 10.28, страница 201 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Фотон. Волновые свойства частиц - номер 10.28, страница 201.

Условие.

10.28. Свет распространяется в среде с абсолютным показателем преломления 1,45, имея длину волны в среде 250 нм. Определите импульс фотона такого света.

Решение.

Дано:

Абсолютный показатель преломления среды $n = 1.45$

Длина волны света в среде $\lambda = 250 \text{ нм}$

Постоянная Планка $h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}$

Перевод в систему СИ:

$\lambda = 250 \times 10^{-9} \text{ м}$

Найти:

Импульс фотона $\text{p}$.

Решение:

Импульс фотона ($\text{p}$) связан с его длиной волны ($\lambda$) через соотношение де Бройля. Для определения импульса фотона в среде необходимо использовать значение длины волны света именно в этой среде, которое дано в условии задачи.

Формула для расчета импульса фотона имеет вид:

$p = \frac{h}{\lambda}$

где $\text{h}$ — постоянная Планка, а $\lambda$ — длина волны фотона в данной среде.

В данном случае абсолютный показатель преломления $\text{n}$ является избыточной информацией, так как длина волны $\lambda$ в среде уже известна. Если бы была дана длина волны в вакууме ($\lambda_0$), то для нахождения длины волны в среде использовалась бы формула $\lambda = \lambda_0 / n$.

Подставим известные числовые значения в формулу для импульса:

$p = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}}{250 \times 10^{-9} \text{ м}}$

Проведем вычисления:

$p = \frac{6.626}{250} \times 10^{-34 - (-9)} \text{ кг}\cdot\text{м/с} = 0.026504 \times 10^{-25} \text{ кг}\cdot\text{м/с}$

Запишем результат в стандартном виде, округлив до трех значащих цифр:

$p \approx 2.65 \times 10^{-27} \text{ кг}\cdot\text{м/с}$

Ответ: импульс фотона равен $2.65 \times 10^{-27} \text{ кг}\cdot\text{м/с}$.