Номер 10.34, страница 202 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Фотон. Волновые свойства частиц - номер 10.34, страница 202.

Условие.

10.34. Радиостанция работает на частоте 100 МГц. Вычислите энергию одного фотона этого излучения и число фотонов, испускаемых в 1 с, если излучаемая мощность 10 Вт.

Решение.

Дано:

Частота, $\nu = 100$ МГц

Излучаемая мощность, $P = 10$ Вт

Время, $t = 1$ с

Постоянная Планка, $h \approx 6.63 \times 10^{-34}$ Дж·с

$\nu = 100 \text{ МГц} = 100 \times 10^6 \text{ Гц} = 10^8 \text{ Гц}$

Найти:

$E_1$ — энергия одного фотона

$\text{N}$ — число фотонов, испускаемых за 1 с

Решение:

Вычислите энергию одного фотона этого излучения

Энергия одного фотона ($E_1$) определяется по формуле Планка, которая связывает энергию фотона с частотой электромагнитного излучения:

$E_1 = h \nu$

где $\text{h}$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота излучения. Подставим значения в системе СИ:

$E_1 = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \times 10^8 \text{ Гц} = 6.63 \times 10^{-26} \text{ Дж}$

Ответ: Энергия одного фотона этого излучения равна $6.63 \times 10^{-26}$ Дж.

Вычислите число фотонов, испускаемых в 1 с

Мощность ($\text{P}$) — это полная энергия ($E_{общ}$), излучаемая за единицу времени ($\text{t}$). За время $t = 1$ с радиостанция излучает энергию:

$E_{общ} = P \times t = 10 \text{ Вт} \times 1 \text{ с} = 10 \text{ Дж}$

Эта общая энергия состоит из энергий $\text{N}$ отдельных фотонов:

$E_{общ} = N \times E_1$

Чтобы найти число фотонов $\text{N}$, нужно общую излученную энергию разделить на энергию одного фотона:

$N = \frac{E_{общ}}{E_1} = \frac{P \times t}{E_1}$

Подставим известные и вычисленные ранее значения:

$N = \frac{10 \text{ Дж}}{6.63 \times 10^{-26} \text{ Дж}} \approx 1.51 \times 10^{26}$

Ответ: За 1 секунду радиостанция испускает примерно $1.51 \times 10^{26}$ фотонов.