Номер 11.79, страница 220 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Радиоактивность - номер 11.79, страница 220.

Условие.

11.79. На рисунке 11.10 приведены графики зависимости числа нераспавшихся ядер от времени в процессе радиоактивного распада для четырёх изотопов. Выберите изотопы с одинаковым периодом полураспада.

Рис. 11.10

Решение.

Решение

Период полураспада ($T_{1/2}$) — это промежуток времени, в течение которого число нераспавшихся ядер радиоактивного изотопа уменьшается в два раза. Чтобы определить, какие изотопы имеют одинаковый период полураспада, найдем его для каждого из четырех случаев, представленных на графике. Для этого для каждой кривой найдем начальное число ядер $N(0)$ (при $t=0$) и определим время, за которое число ядер станет равным $N(0)/2$. Будем измерять время в условных единицах, где одна единица соответствует одной клетке по горизонтальной оси.

Для графика 1:

Начальное число ядер $N_1(0) = N_0$. Половина от начального числа ядер составляет $N_0/2$. Из графика видно, что число ядер уменьшается до этого значения за время, равное примерно 2 клеткам. Следовательно, период полураспада $T_{1/2, 1} \approx 2$ условные единицы времени.

Для графика 2:

Начальное число ядер $N_2(0) = 2N_0$. Половина от начального числа ядер составляет $2N_0/2 = N_0$. Из графика видно, что число ядер уменьшается до значения $N_0$ за время, равное 4 клеткам. Следовательно, период полураспада $T_{1/2, 2} \approx 4$ условные единицы времени.

Для графика 3:

Начальное число ядер $N_3(0) = 3N_0$. Половина от начального числа ядер составляет $3N_0/2 = 1.5N_0$. Из графика видно, что число ядер уменьшается до значения $1.5N_0$ за время, равное 4 клеткам. Следовательно, период полураспада $T_{1/2, 3} \approx 4$ условные единицы времени.

Для графика 4:

Начальное число ядер $N_4(0) = 4N_0$. Половина от начального числа ядер составляет $4N_0/2 = 2N_0$. Из графика видно, что число ядер уменьшается до значения $2N_0$ за время, равное 4 клеткам. Следовательно, период полураспада $T_{1/2, 4} \approx 4$ условные единицы времени.

Сравнив полученные значения, заключаем, что изотопы, соответствующие графикам 2, 3 и 4, имеют одинаковый период полураспада.

Ответ: Изотопы 2, 3 и 4.