Номер 11.80, страница 220 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Радиоактивность - номер 11.80, страница 220.

Условие.

11.80. Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер изотопа америция от времени (рис. 11.11). В течение какого времени число нераспавшихсяся ядер уменьшится в 2 раза?

Рис. 11.11

Решение.

Дано:

График зависимости числа нераспавшихся ядер изотопа америция $\text{N}$ от времени $\text{t}$.

Из графика: начальное число ядер (при $t=0$) $N_0 = 16 \cdot 10^3$.

Время $\text{t}$ измеряется в годах (лет).

Найти:

Время $\text{t}$, в течение которого число нераспавшихся ядер уменьшится в 2 раза.

Решение:

Время, за которое число нераспавшихся радиоактивных ядер уменьшается в два раза, называется периодом полураспада $T_{1/2}$. Нам нужно найти именно эту величину по заданному графику.

1. Определим по графику начальное число нераспавшихся ядер $N_0$ в момент времени $t = 0$. Из графика видно, что кривая начинается в точке, где $t=0$, а $N = 16 \cdot 10^3$. Таким образом, $N_0 = 16 \cdot 10^3$.

2. Найдем число нераспавшихся ядер $\text{N}$, когда оно уменьшится в 2 раза по сравнению с начальным:

$N = \frac{N_0}{2} = \frac{16 \cdot 10^3}{2} = 8 \cdot 10^3$.

3. Теперь найдем на графике, какому моменту времени соответствует число нераспавшихся ядер $N = 8 \cdot 10^3$. Для этого на вертикальной оси (оси ординат) находим значение 8 (которое соответствует $8 \cdot 10^3$ ядер). Проводим от этой точки горизонтальную линию до пересечения с кривой. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось (ось абсцисс). Этот перпендикуляр указывает на значение времени $t = 400$ лет.

Таким образом, время, в течение которого число нераспавшихся ядер уменьшится в 2 раза, составляет 400 лет.

Ответ: 400 лет.