gdz.top
Номер 2, страница 65 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 2, страница 65.
№1
№2 (с. 65)
Условие rus. №2 (с. 65)
2. Найдите высоту правильной четырехугольной призмы, сторона основания которой равна 8 см, а диагональ боковой грани — 17 см.
Решение. №2 (с. 65)
Решение 2 (rus). №2 (с. 65)
По условию задачи дана правильная четырехугольная призма. Это означает, что в ее основании лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат, а боковые грани являются прямоугольниками, которые перпендикулярны основаниям. Высота призмы, которую необходимо найти (обозначим ее $h$), равна длине бокового ребра, а также высоте каждой из боковых граней.
Рассмотрим одну из боковых граней. Она представляет собой прямоугольник. Одна сторона этого прямоугольника — это сторона основания призмы (обозначим ее $a$), а другая — высота призмы ($h$). Диагональ этой боковой грани (обозначим ее $d$) является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катетами которого служат сторона основания $a$ и высота $h$.
Для нахождения высоты $h$ воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: $a^2 + h^2 = d^2$
Выразим из этой формулы высоту $h$: $h^2 = d^2 - a^2$ $h = \sqrt{d^2 - a^2}$
Теперь подставим в формулу известные значения из условия задачи: сторона основания $a = 8$ см и диагональ боковой грани $d = 17$ см. $h = \sqrt{17^2 - 8^2}$ $h = \sqrt{289 - 64}$ $h = \sqrt{225}$ $h = 15$ см
Таким образом, высота данной правильной четырехугольной призмы составляет 15 см.
Ответ: 15 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 65 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 65), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.