gdz.top
Номер 3, страница 65 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 3, страница 65.
№2
№3 (с. 65)
Условие rus. №3 (с. 65)
3. Боковое ребро треугольной прямой призмы равно 3 см, а стороны оснований равны 3 см, 7 см и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Решение. №3 (с. 65)
Решение 2 (rus). №3 (с. 65)
Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле $S_{бок} = P_{осн} \cdot h$, где $P_{осн}$ — это периметр основания призмы, а $h$ — ее высота. В прямой призме высота равна длине бокового ребра.
Согласно условию задачи, в основании призмы лежит треугольник со сторонами $a = 3$ см, $b = 7$ см и $c = 8$ см. Высота призмы (длина бокового ребра) $h = 3$ см.
Сначала вычислим периметр треугольника, лежащего в основании призмы:
$P_{осн} = a + b + c = 3 + 7 + 8 = 18$ см.
Теперь, зная периметр основания и высоту, найдем площадь боковой поверхности призмы:
$S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 18 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 54 \text{ см}^2$.
Этот же результат можно получить, сложив площади трех боковых граней, каждая из которых является прямоугольником. Высота у всех граней одинаковая и равна 3 см, а длины оснований равны сторонам треугольника.
Площадь первой грани: $S_1 = 3 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2$.
Площадь второй грани: $S_2 = 7 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 21 \text{ см}^2$.
Площадь третьей грани: $S_3 = 8 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$.
Сумма площадей: $S_{бок} = S_1 + S_2 + S_3 = 9 + 21 + 24 = 54 \text{ см}^2$.
Ответ: $54 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 65 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 65), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.