gdz.top
Номер 7, страница 65 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 7, страница 65.
№6
№7 (с. 65)
Условие rus. №7 (с. 65)
7. Боковое ребро наклонной призмы составляет с плоскостью основания угол $30^\circ$. Боковое ребро призмы 22 см. Найдите ее высоту.
Решение. №7 (с. 65)
Решение 2 (rus). №7 (с. 65)
Пусть $l$ - длина бокового ребра наклонной призмы, $h$ - ее высота, а $\alpha$ - угол, который боковое ребро составляет с плоскостью основания.
По условию задачи, нам известно, что длина бокового ребра $l = 22$ см, а угол наклона $\alpha = 30^\circ$.
Высота призмы $h$, боковое ребро $l$ и проекция этого ребра на плоскость основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике боковое ребро $l$ является гипотенузой, а высота $h$ - катетом, противолежащим углу $\alpha$.
Из определения синуса в прямоугольном треугольнике, который равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, следует: $ \sin(\alpha) = \frac{h}{l} $
Выразим из этой формулы высоту $h$: $ h = l \cdot \sin(\alpha) $
Подставим известные значения в полученную формулу: $ h = 22 \cdot \sin(30^\circ) $
Зная, что $ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} $, произведем вычисление: $ h = 22 \cdot \frac{1}{2} = 11 $ см.
Ответ: 11 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 65 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 65), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.