gdz.top
Номер 6, страница 65 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 6, страница 65.
№5
№6 (с. 65)
Условие rus. №6 (с. 65)
6. Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна $102 \text{ дм}^2$, а площадь боковой поверхности — $84 \text{ дм}^2$. Найдите высоту призмы.
Решение. №6 (с. 65)
Решение 2 (rus). №6 (с. 65)
Площадь полной поверхности ($S_{полн}$) правильной призмы вычисляется как сумма площади боковой поверхности ($S_{бок}$) и удвоенной площади основания ($S_{осн}$):
$S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн}$
По условию задачи, $S_{полн} = 102 \text{ дм}^2$ и $S_{бок} = 84 \text{ дм}^2$. Используя эти данные, найдем площадь одного основания.
$102 = 84 + 2 \cdot S_{осн}$
$2 \cdot S_{осн} = 102 - 84$
$2 \cdot S_{осн} = 18 \text{ дм}^2$
$S_{осн} = \frac{18}{2} = 9 \text{ дм}^2$
Так как призма является правильной четырехугольной, в ее основании лежит квадрат. Пусть сторона этого квадрата равна $a$. Площадь квадрата равна $a^2$.
$S_{осн} = a^2 = 9 \text{ дм}^2$
Отсюда находим длину стороны основания:
$a = \sqrt{9} = 3 \text{ дм}$
Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле:
$S_{бок} = P_{осн} \cdot h$
где $P_{осн}$ — периметр основания, а $h$ — высота призмы.
Периметр квадрата в основании равен:
$P_{осн} = 4a = 4 \cdot 3 = 12 \text{ дм}$
Теперь, зная площадь боковой поверхности и периметр основания, мы можем найти высоту призмы $h$:
$h = \frac{S_{бок}}{P_{осн}}$
$h = \frac{84}{12} = 7 \text{ дм}$
Ответ: 7 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 65 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 65), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.