gdz.top
Номер 9, страница 65 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Задачи для повторения - номер 9, страница 65.
№8
№9 (с. 65)
Условие rus. №9 (с. 65)
9. Длина диагонали куба $ \sqrt{108} $ см. Найдите ребро куба.
Решение. №9 (с. 65)
Решение 2 (rus). №9 (с. 65)
Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей диагональ куба $d$ и его ребро $a$. Квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений (длины, ширины и высоты). Так как у куба все ребра равны и их длина равна $a$, то формула выглядит следующим образом: $d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2$.
Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем формулу для диагонали: $d = a\sqrt{3}$.
По условию задачи, длина диагонали куба составляет $d = \sqrt{108}$ см. Подставим это значение в выведенную формулу:
$a\sqrt{3} = \sqrt{108}$
Теперь выразим длину ребра $a$. Для этого разделим обе части уравнения на $\sqrt{3}$ и выполним вычисления. Можно упростить выражение, записав его под один корень:
$a = \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{108}{3}} = \sqrt{36} = 6$ см.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 65 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 65), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.