gdz.top
Номер 11, страница 65 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Параграф 15. Объем шара и площадь сферы - номер 11, страница 65.
№10
№11 (с. 65)
Условие rus. №11 (с. 65)
11. Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6 см. Найдите объем шара.
Решение. №11 (с. 65)
Решение 2 (rus). №11 (с. 65)
Для решения задачи обозначим радиус шара как $R$, радиус кругового сечения как $r$, а расстояние от центра шара до плоскости сечения как $d$.
Из условия нам известны:
$d = 8$ см
$r = 6$ см
Радиус шара $R$, радиус сечения $r$ и расстояние $d$ образуют прямоугольный треугольник, в котором радиус шара $R$ является гипотенузой, а $d$ и $r$ — катетами. Эту взаимосвязь можно наглядно представить на рисунке.
Используя теорему Пифагора, найдем радиус шара $R$:
$R^2 = d^2 + r^2$
Подставим известные значения:
$R^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$
$R = \sqrt{100} = 10$ см.
Теперь, зная радиус шара, можем вычислить его объем по формуле:
$V = \frac{4}{3}\pi R^3$
Подставим значение $R = 10$ см в формулу:
$V = \frac{4}{3}\pi (10)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1000 = \frac{4000}{3}\pi$ см$^3$.
Ответ: $\frac{4000}{3}\pi$ см$^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 65 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 65), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.