gdz.top
Номер 4, страница 64 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Параграф 15. Объем шара и площадь сферы - номер 4, страница 64.
№3
№4 (с. 64)
Условие rus. №4 (с. 64)
4. Из сплошного металлического шара радиусом 20 см выплавили шарики радиусом 1 см. Сколько их получилось?
Решение. №4 (с. 64)
Решение 2 (rus). №4 (с. 64)
Для решения этой задачи необходимо найти объемы большого и малого шаров, а затем разделить объем большого шара на объем одного малого шара. Это позволит определить количество малых шариков, которые можно выплавить из большого, так как предполагается, что весь материал большого шара используется без потерь.
Объем шара вычисляется по формуле:
$V = \frac{4}{3}\pi R^3$, где $V$ — это объем, а $R$ — это радиус шара.
Сначала найдем объем большого металлического шара. Его радиус $R_{большого} = 20$ см. Подставим это значение в формулу:
$V_{большого} = \frac{4}{3}\pi R_{большого}^3 = \frac{4}{3}\pi (20)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 8000 \text{ см}^3$.
Теперь найдем объем одного маленького шарика. Его радиус $r_{малого} = 1$ см. Подставим это значение в формулу:
$V_{малого} = \frac{4}{3}\pi r_{малого}^3 = \frac{4}{3}\pi (1)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1 \text{ см}^3$.
Чтобы найти, сколько маленьких шариков $N$ получилось, разделим объем большого шара на объем одного маленького шарика:
$N = \frac{V_{большого}}{V_{малого}} = \frac{\frac{4}{3}\pi \cdot 8000}{\frac{4}{3}\pi \cdot 1}$
Множитель $\frac{4}{3}\pi$ присутствует и в числителе, и в знаменателе, поэтому он сокращается:
$N = \frac{8000}{1} = 8000$
Таким образом, из сплошного металлического шара радиусом 20 см можно выплавить 8000 шариков радиусом 1 см.
Ответ: 8000.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 64 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 64), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.