gdz.top
Номер 7, страница 64 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Параграф 15. Объем шара и площадь сферы - номер 7, страница 64.
№6
№7 (с. 64)
Условие rus. №7 (с. 64)
7. Диаметр Земли приблизительно в 4 раза больше диаметра Луны. Сравните объемы Земли и Луны.
Решение. №7 (с. 64)
Решение 2 (rus). №7 (с. 64)
Для решения этой задачи примем, что Земля и Луна имеют форму шара. Объем шара вычисляется по формуле $V = \frac{4}{3}\pi R^3$, где $R$ — радиус шара.
Пусть $D_З$ и $R_З$ — диаметр и радиус Земли, а $D_Л$ и $R_Л$ — диаметр и радиус Луны.
По условию задачи, диаметр Земли приблизительно в 4 раза больше диаметра Луны:$D_З \approx 4 \cdot D_Л$
Радиус равен половине диаметра ($R = D/2$). Найдем соотношение радиусов Земли и Луны:$R_З = \frac{D_З}{2} = \frac{4 \cdot D_Л}{2} = 4 \cdot \frac{D_Л}{2} = 4 \cdot R_Л$Это означает, что радиус Земли также в 4 раза больше радиуса Луны.
Теперь найдем отношение объемов Земли ($V_З$) и Луны ($V_Л$):$\frac{V_З}{V_Л} = \frac{\frac{4}{3}\pi R_З^3}{\frac{4}{3}\pi R_Л^3}$
Сократим общий множитель $\frac{4}{3}\pi$:$\frac{V_З}{V_Л} = \frac{R_З^3}{R_Л^3} = \left(\frac{R_З}{R_Л}\right)^3$
Мы уже знаем, что отношение радиусов $\frac{R_З}{R_Л} = 4$. Подставим это значение в формулу:$\frac{V_З}{V_Л} = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$
Следовательно, объем Земли приблизительно в 64 раза больше объема Луны.
Ответ: объем Земли приблизительно в 64 раза больше объема Луны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 64 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 64), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.