gdz.top
Номер 9, страница 64 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Параграф 15. Объем шара и площадь сферы - номер 9, страница 64.
№8
№9 (с. 64)
Условие rus. №9 (с. 64)
8. Найдите объем шара, диаметр которого 6 см.
9. Объем шара $36 \text{ дм}^3$. Найдите его радиус.
Решение. №9 (с. 64)
Решение 2 (rus). №9 (с. 64)
Для нахождения радиуса шара используется формула его объема: $V = \frac{4}{3}\pi R^3$, где $V$ — это объем, а $R$ — радиус шара.
По условию задачи, объем шара $V = 36$ дм³. В подобных задачах по геометрии часто в условии опускают множитель $\pi$, предполагая, что он сократится в ходе вычислений, что приведет к целочисленному ответу. Исходя из этого, будем считать, что объем шара равен $36\pi$ дм³.
Подставим это значение в формулу объема:
$36\pi = \frac{4}{3}\pi R^3$
Теперь необходимо решить полученное уравнение относительно радиуса $R$. Для начала сократим обе части уравнения на $\pi$:
$36 = \frac{4}{3} R^3$
Далее, выразим $R^3$. Для этого умножим обе части уравнения на 3 и разделим на 4:
$R^3 = \frac{36 \cdot 3}{4}$
Выполним вычисления:
$R^3 = 9 \cdot 3 = 27$
Чтобы найти радиус $R$, извлечем кубический корень из 27:
$R = \sqrt[3]{27}$
$R = 3$
Поскольку объем был дан в кубических дециметрах (дм³), радиус измеряется в дециметрах (дм).
Ответ: 3 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 64 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 64), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.