gdz.top
Номер 16, страница 62 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Параграф 14. Объем цилиндра и конуса - номер 16, страница 62.
№15
№16 (с. 62)
Условие rus. №16 (с. 62)
16. Сколько воды вмещается в сосуд, имеющий форму усеченного конуса, диаметры оснований которого 0,8 и 1,9 м, а высота 1 м ?
Решение. №16 (с. 62)
Решение 2 (rus). №16 (с. 62)
Чтобы определить, сколько воды вмещается в сосуд, необходимо найти его объём. Сосуд имеет форму усеченного конуса. Объём усеченного конуса вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + Rr + r^2)$
где $V$ – объём, $h$ – высота, $R$ и $r$ – радиусы большего и меньшего оснований соответственно.
По условию задачи даны следующие параметры:
Диаметр большего основания: $D = 1,9$ м.
Диаметр меньшего основания: $d = 0,8$ м.
Высота: $h = 1$ м.
Сначала найдём радиусы оснований, разделив диаметры на 2:
Радиус большего основания: $R = \frac{D}{2} = \frac{1,9}{2} = 0,95$ м.
Радиус меньшего основания: $r = \frac{d}{2} = \frac{0,8}{2} = 0,4$ м.
Теперь подставим известные значения в формулу для объёма:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 1 \cdot (0,95^2 + 0,95 \cdot 0,4 + 0,4^2)$
Выполним вычисления в скобках:
$0,95^2 + 0,95 \cdot 0,4 + 0,4^2 = 0,9025 + 0,38 + 0,16 = 1,4425$
Подставим полученное значение обратно в формулу объёма и вычислим его, используя $\pi \approx 3,14159$ и округляя результат до сотых:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 1,4425 \approx \frac{3,14159 \cdot 1,4425}{3} \approx 1,51$ м$^3$.
Ответ: в сосуд вмещается приблизительно $1,51$ м$^3$ воды.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 62 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 62), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.