gdz.top
Номер 14, страница 62 - гдз по геометрии 11 класс учебник Гусев, Кайдасов
Авторы: Гусев В. А., Кайдасов Ж., Кагазбаева А. К.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0358-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы геометрических тел. Параграф 14. Объем цилиндра и конуса - номер 14, страница 62.
№13
№14 (с. 62)
Условие rus. №14 (с. 62)
14. Высота конуса равна 12 см, а его объем – $324\pi$ см3. Найдите радиус основания конуса.
Решение. №14 (с. 62)
Решение 2 (rus). №14 (с. 62)
Для решения этой задачи используется формула для вычисления объема конуса:
$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
где $V$ – объем конуса, $r$ – радиус основания, а $h$ – высота конуса.
В условии задачи даны следующие значения:
Высота $h = 12$ см.
Объем $V = 324\pi$ см³.
Наша цель — найти радиус основания $r$.
Подставим известные значения в формулу объема:
$324\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot 12$
Теперь необходимо решить это уравнение относительно $r$. Сначала упростим правую часть уравнения:
$324\pi = (\frac{12}{3}) \pi r^2$
$324\pi = 4 \pi r^2$
Чтобы найти $r^2$, разделим обе части уравнения на $4\pi$:
$r^2 = \frac{324\pi}{4\pi}$
Сокращаем $\pi$ в числителе и знаменателе:
$r^2 = \frac{324}{4}$
$r^2 = 81$
Чтобы найти радиус $r$, извлечем квадратный корень из 81. Так как радиус – это длина, он должен быть положительным числом.
$r = \sqrt{81}$
$r = 9$
Таким образом, радиус основания конуса составляет 9 см.
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 62 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 62), авторов: Гусев (В А), Кайдасов (Жеткербай ), Кагазбаева (Аспет Кенесбековна), учебного пособия издательства Мектеп.