gdz.top
Номер 345, страница 107 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III. Тела вращения и их элементы. 15. Площадь поверхности конуса - номер 345, страница 107.
№344
№345 (с. 107)
Условие. №345 (с. 107)
345. Крыша башни имеет форму конуса. Высота крыши 1,5 м, а диаметр основания башни равен 4 м. Найдите с точностью до $0,1 \text{ м}^2$ площадь поверхности крыши.
Решение. №345 (с. 107)
Решение 2 (rus). №345 (с. 107)
Дано:
Высота конуса $h = 1.5$ м
Диаметр основания $D = 4$ м
Найти:
Площадь поверхности крыши $S$
Решение:
Крыша имеет форму конуса. Площадь поверхности крыши — это площадь боковой поверхности конуса, так как основание не является частью крыши, требующей покрытия. Формула для площади боковой поверхности конуса: $S = \pi r l$, где $r$ — радиус основания, а $l$ — образующая конуса.
Сначала найдем радиус основания, используя данный диаметр:
$r = \frac{D}{2}$
$r = \frac{4 \text{ м}}{2} = 2 \text{ м}$
Далее найдем образующую $l$. Высота конуса, радиус основания и образующая образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. Используем теорему Пифагора:
$l^2 = h^2 + r^2$
$l = \sqrt{h^2 + r^2}$
Подставим известные значения:
$l = \sqrt{(1.5 \text{ м})^2 + (2 \text{ м})^2}$
$l = \sqrt{2.25 \text{ м}^2 + 4 \text{ м}^2}$
$l = \sqrt{6.25 \text{ м}^2}$
$l = 2.5 \text{ м}$
Теперь вычислим площадь боковой поверхности крыши:
$S = \pi r l$
$S = \pi \times 2 \text{ м} \times 2.5 \text{ м}$
$S = 5\pi \text{ м}^2$
Для числового значения используем $\pi \approx 3.14159$:
$S \approx 5 \times 3.14159 \text{ м}^2$
$S \approx 15.70795 \text{ м}^2$
Округлим результат до $0.1 \text{ м}^2$:
$S \approx 15.7 \text{ м}^2$
Ответ:
$15.7 \text{ м}^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 345 расположенного на странице 107 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №345 (с. 107), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.