gdz.top
Номер 347, страница 107 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III. Тела вращения и их элементы. 15. Площадь поверхности конуса - номер 347, страница 107.
№346
№347 (с. 107)
Условие. №347 (с. 107)
347. Радиус сектора равен 6 дм, а его угол $120^\circ$. Сектор свернут в коническую воронку. Найдите радиус основания конуса.
Решение. №347 (с. 107)
Решение 2 (rus). №347 (с. 107)
Дано
Радиус сектора $R = 6 \text{ дм}$
Угол сектора $\alpha = 120^\circ$
Перевод в систему СИ:
Радиус сектора $R = 6 \text{ дм} = 0.6 \text{ м}$
Найти:
Радиус основания конуса $r$
Решение
Когда сектор свертывают в коническую воронку, радиус сектора $R$ становится образующей конуса $L$, а длина дуги сектора $l$ становится длиной окружности основания конуса $C$.
1. Вычислим длину дуги сектора по формуле:
$l = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot 2\pi R$
Подставим известные значения:
$l = \frac{120^\circ}{360^\circ} \cdot 2\pi \cdot 6 \text{ дм}$
$l = \frac{1}{3} \cdot 12\pi \text{ дм}$
$l = 4\pi \text{ дм}$
2. Длина окружности основания конуса $C$ связана с его радиусом $r$ формулой:
$C = 2\pi r$
Поскольку длина дуги сектора становится длиной окружности основания конуса, мы можем приравнять $l$ и $C$:
$2\pi r = l$
$2\pi r = 4\pi \text{ дм}$
3. Найдем радиус основания конуса $r$:
$r = \frac{4\pi}{2\pi} \text{ дм}$
$r = 2 \text{ дм}$
Ответ: 2 дм
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 347 расположенного на странице 107 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №347 (с. 107), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.