gdz.top
Номер 596, страница 170 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
IV. Объемы тел. 26. Упражнения на повторение раздела «Объемы тел» - номер 596, страница 170.
№595
№596 (с. 170)
Условие. №596 (с. 170)
596.Два металлических куба с ребрами 3,4 дм и 1,4 дм переплавлены в один куб. Сравните длину ребра этого куба с 3,5 дм.
Решение. №596 (с. 170)
Решение 2 (rus). №596 (с. 170)
Чтобы решить задачу, сначала найдем объемы двух металлических кубов. Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – длина ребра куба.
1. Вычислим объем первого куба с ребром $a_1 = 3,4$ дм:
$V_1 = (3,4)^3 = 3,4 \times 3,4 \times 3,4 = 39,304$ дм$^3$.
2. Вычислим объем второго куба с ребром $a_2 = 1,4$ дм:
$V_2 = (1,4)^3 = 1,4 \times 1,4 \times 1,4 = 2,744$ дм$^3$.
Когда два куба переплавляют в один, их объемы складываются. Таким образом, объем нового куба ($V_{нов}$) будет равен сумме объемов первых двух кубов.
3. Найдем объем нового куба:
$V_{нов} = V_1 + V_2 = 39,304 + 2,744 = 42,048$ дм$^3$.
Теперь нам нужно найти длину ребра нового куба ($a_{нов}$) и сравнить ее с 3,5 дм. Длина ребра нового куба равна кубическому корню из его объема: $a_{нов} = \sqrt[3]{V_{нов}} = \sqrt[3]{42,048}$.
Чтобы сравнить $a_{нов}$ с 3,5, не обязательно вычислять корень. Мы можем сравнить объем нового куба с объемом куба, ребро которого равно 3,5 дм.
4. Вычислим объем куба с ребром 3,5 дм:
$V_{сравн} = (3,5)^3 = 3,5 \times 3,5 \times 3,5 = 42,875$ дм$^3$.
5. Сравним объемы:
$V_{нов} = 42,048$ дм$^3$, а $V_{сравн} = 42,875$ дм$^3$.
Поскольку $42,048 < 42,875$, то и объем нового куба меньше объема куба с ребром 3,5 дм. Следовательно, и ребро нового куба будет меньше 3,5 дм.
$a_{нов} < 3,5$ дм.
Ответ: Длина ребра нового куба меньше 3,5 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 596 расположенного на странице 170 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №596 (с. 170), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.