gdz.top
Номер 594, страница 170 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
IV. Объемы тел. 26. Упражнения на повторение раздела «Объемы тел» - номер 594, страница 170.
№593
№594 (с. 170)
Условие. №594 (с. 170)
594. Сосуд объемом $27\pi \text{ дм}^3$ имеет форму полушара, дополненного цилиндром. Радиус полушара равен 3 дм. Высота цилиндра равна:
1) 2 дм;
2) 1,5 дм;
3) 0,5 дм;
4) 1 дм;
5) $\sqrt{\pi}$ дм.
Решение. №594 (с. 170)
Решение 2 (rus). №594 (с. 170)
Общий объем сосуда $V_{общ}$ складывается из объема полушара $V_{пш}$ и объема цилиндра $V_{ц}$.
$V_{общ} = V_{пш} + V_{ц}$
Объем полушара вычисляется по формуле $V_{пш} = \frac{2}{3}\pi R^3$, где $R$ — радиус полушара. По условию, $R = 3$ дм. Найдем объем полушара:
$V_{пш} = \frac{2}{3}\pi \cdot (3)^3 = \frac{2}{3}\pi \cdot 27 = 2 \cdot 9\pi = 18\pi$ дм³.
Общий объем сосуда известен: $V_{общ} = 27\pi$ дм³. Теперь мы можем найти объем цилиндрической части:
$V_{ц} = V_{общ} - V_{пш} = 27\pi - 18\pi = 9\pi$ дм³.
Объем цилиндра также вычисляется по формуле $V_{ц} = \pi R^2 h$, где $R$ — радиус основания цилиндра (равен радиусу полушара), а $h$ — искомая высота цилиндра.
Подставим известные значения в формулу объема цилиндра, чтобы найти высоту $h$:
$9\pi = \pi \cdot (3)^2 \cdot h$
$9\pi = 9\pi \cdot h$
Разделим обе части уравнения на $9\pi$:
$h = \frac{9\pi}{9\pi} = 1$ дм.
Высота цилиндра равна 1 дм, что соответствует варианту ответа 4).
Ответ: 1 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 594 расположенного на странице 170 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №594 (с. 170), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.