gdz.top
Номер 6.8, страница 46 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 6. Цилиндр и его элементы. Развертка, площади боковой и полной поверхности цилиндра - номер 6.8, страница 46.
№6.7
№6.8 (с. 46)
Условие. №6.8 (с. 46)
6.8 Найдите площадь:
а) боковой;
б) полной поверхности цилиндра, радиус основания которого равен 1 см, а образующая равна 2 см.
Решение. №6.8 (с. 46)
Для решения задачи воспользуемся данными: радиус основания цилиндра $r = 1$ см, образующая цилиндра, которая равна его высоте, $h = 2$ см.
а) боковой
Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра вычисляется по формуле $S_{бок} = 2\pi rh$, где $r$ – это радиус основания, а $h$ – высота цилиндра.
Подставим заданные значения в формулу:
$S_{бок} = 2 \cdot \pi \cdot 1 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 4\pi$ см².
Ответ: $4\pi$ см².
б) полной
Площадь полной поверхности цилиндра представляет собой сумму площади его боковой поверхности и площадей двух его оснований. Формула имеет вид: $S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн}$.
Площадь основания (круга) находится по формуле $S_{осн} = \pi r^2$.
Вычислим площадь одного основания:
$S_{осн} = \pi \cdot (1 \text{ см})^2 = \pi$ см².
Теперь можем найти площадь полной поверхности, используя уже найденную площадь боковой поверхности:
$S_{полн} = 4\pi \text{ см}^2 + 2 \cdot \pi \text{ см}^2 = 6\pi$ см².
Альтернативно, можно использовать общую формулу для площади полной поверхности цилиндра: $S_{полн} = 2\pi r(h+r)$.
$S_{полн} = 2\pi \cdot 1 \text{ см} \cdot (2 \text{ см} + 1 \text{ см}) = 2\pi \cdot 3 \text{ см}^2 = 6\pi$ см².
Ответ: $6\pi$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 6.8 расположенного на странице 46 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.8 (с. 46), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.