gdz.top
Номер 8.6, страница 56 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 8. Усеченный конус и его элементы. Площадь поверхности усеченного конуса - номер 8.6, страница 56.
№8.5
№8.6 (с. 56)
Условие. №8.6 (с. 56)
8.6. Радиусы оснований усеченного конуса равны 6 см и 2 см, высота равна 3 см. Найдите образующую усеченного конуса.
Решение. №8.6 (с. 56)
Для решения задачи рассмотрим осевое сечение усеченного конуса, которое представляет собой равнобедренную трапецию. Основания этой трапеции равны диаметрам оснований конуса, высота трапеции равна высоте конуса, а боковые стороны равны образующей конуса.
Обозначим радиус большего основания как $R$, радиус меньшего основания как $r$, высоту как $h$ и образующую как $l$.
По условию задачи нам даны:
$R = 6$ см
$r = 2$ см
$h = 3$ см
Чтобы найти образующую $l$, можно рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный высотой $h$, образующей $l$ и разностью радиусов $R-r$. В этом треугольнике:
• гипотенуза — это образующая $l$;
• один катет — это высота конуса $h$;
• второй катет — это разность радиусов оснований $R-r$.
Воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$l^2 = h^2 + (R-r)^2$
Найдем разность радиусов:
$R - r = 6 - 2 = 4$ см.
Подставим известные значения в формулу:
$l^2 = 3^2 + 4^2$
$l^2 = 9 + 16$
$l^2 = 25$
Теперь найдем длину образующей, извлекая квадратный корень из 25:
$l = \sqrt{25} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8.6 расположенного на странице 56 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.6 (с. 56), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.