gdz.top
Номер 8.7, страница 56 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 8. Усеченный конус и его элементы. Площадь поверхности усеченного конуса - номер 8.7, страница 56.
№8.6
№8.7 (с. 56)
Условие. №8.7 (с. 56)
8.7. Радиусы оснований усеченного конуса равны 6 см и 2 см, образующая равна 5 см. Найдите площадь поверхности этого усеченного конуса.
Решение. №8.7 (с. 56)
Площадь полной поверхности усеченного конуса ($S_{полн}$) вычисляется как сумма площадей его двух оснований (большого и малого) и площади боковой поверхности ($S_{бок}$).
Формула для нахождения площади полной поверхности усеченного конуса:
$S_{полн} = S_{осн1} + S_{осн2} + S_{бок}$
где $S_{осн1}$ — площадь большего основания, $S_{осн2}$ — площадь меньшего основания, $S_{бок}$ — площадь боковой поверхности.
По условию задачи даны:
Радиус большего основания $R = 6$ см.
Радиус меньшего основания $r = 2$ см.
Образующая $l = 5$ см.
1. Вычислим площадь большего основания ($S_{осн1}$)
Основание представляет собой круг, площадь которого находится по формуле $S = \pi R^2$.
$S_{осн1} = \pi \cdot 6^2 = 36\pi$ см2.
2. Вычислим площадь меньшего основания ($S_{осн2}$)
Аналогично, площадь меньшего основания: $S = \pi r^2$.
$S_{осн2} = \pi \cdot 2^2 = 4\pi$ см2.
3. Вычислим площадь боковой поверхности ($S_{бок}$)
Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле $S_{бок} = \pi (R + r) l$.
$S_{бок} = \pi (6 + 2) \cdot 5 = \pi \cdot 8 \cdot 5 = 40\pi$ см2.
4. Вычислим общую площадь поверхности усеченного конуса
Сложим площади оснований и боковой поверхности:
$S_{полн} = S_{осн1} + S_{осн2} + S_{бок} = 36\pi + 4\pi + 40\pi = 80\pi$ см2.
Ответ: $80\pi$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8.7 расположенного на странице 56 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.7 (с. 56), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.