gdz.top
Номер 9.17, страница 63 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 9. Сфера и шар - номер 9.17, страница 63.
№9.16
№9.17 (с. 63)
Условие. №9.17 (с. 63)
9.17. Радиус сферы равен 4 см. Расстояние от данной точки до центра этой сферы равно 6 см. Найдите наименьшее и наибольшее расстояния от данной точки до точек сферы.
Решение. №9.17 (с. 63)
Пусть $O$ — центр сферы, а $P$ — данная точка. По условию, радиус сферы $R = 4$ см, а расстояние от точки $P$ до центра сферы $O$ равно $d = 6$ см. Так как расстояние от точки до центра сферы больше радиуса ($d > R$), точка $P$ находится вне сферы.
Наименьшее и наибольшее расстояния от точки $P$ до точек сферы будут лежать на прямой, проходящей через центр сферы $O$ и точку $P$. Эта прямая пересекает сферу в двух точках.
Наименьшее расстояниеНаименьшее расстояние от точки $P$ до сферы — это расстояние до ближайшей точки на её поверхности. Эта точка (назовем её $A$) лежит на отрезке $OP$. Расстояние $PA$ равно разности расстояния от точки $P$ до центра сферы и радиуса сферы.
$d_{мин} = d - R = 6 - 4 = 2$ см.
Ответ: 2 см.
Наибольшее расстояниеНаибольшее расстояние от точки $P$ до сферы — это расстояние до самой дальней точки на её поверхности. Эта точка (назовем её $B$) лежит на той же прямой, что и $P$ и $O$, но центр $O$ находится между точками $P$ и $B$. Расстояние $PB$ равно сумме расстояния от точки $P$ до центра сферы и радиуса сферы.
$d_{макс} = d + R = 6 + 4 = 10$ см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9.17 расположенного на странице 63 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.17 (с. 63), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.