gdz.top
Номер 9.11, страница 62 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 9. Сфера и шар - номер 9.11, страница 62.
№9.10
№9.11 (с. 62)
Условие. №9.11 (с. 62)
9.11 Как расположены относительно друг друга сфера и прямая, если радиус сферы равен 6 см, а прямая удалена от ее центра на:
а) 5 см;
б) 6 см;
в) 7 см?
Решение. №9.11 (с. 62)
Для того чтобы определить взаимное расположение сферы и прямой, необходимо сравнить радиус сферы $R$ с расстоянием от ее центра до прямой $d$. Существуют три возможных случая взаимного расположения:
- Если расстояние от центра до прямой меньше радиуса сферы ($d < R$), то прямая пересекает сферу в двух точках.
- Если расстояние от центра до прямой равно радиусу сферы ($d = R$), то прямая касается сферы в одной точке.
- Если расстояние от центра до прямой больше радиуса сферы ($d > R$), то прямая и сфера не имеют общих точек.
По условию задачи радиус сферы $R = 6$ см. Проанализируем каждый из предложенных вариантов.
а) Расстояние от центра сферы до прямой $d = 5$ см.
Сравниваем расстояние $d$ с радиусом $R$: $5 \text{ см} < 6 \text{ см}$, то есть $d < R$.
Следовательно, прямая пересекает сферу в двух точках.
Ответ: прямая и сфера пересекаются в двух точках.
б) Расстояние от центра сферы до прямой $d = 6$ см.
Сравниваем расстояние $d$ с радиусом $R$: $6 \text{ см} = 6 \text{ см}$, то есть $d = R$.
Следовательно, прямая имеет со сферой одну общую точку, то есть касается сферы.
Ответ: прямая и сфера касаются в одной точке.
в) Расстояние от центра сферы до прямой $d = 7$ см.
Сравниваем расстояние $d$ с радиусом $R$: $7 \text{ см} > 6 \text{ см}$, то есть $d > R$.
Следовательно, прямая и сфера не имеют общих точек.
Ответ: прямая и сфера не пересекаются.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9.11 расположенного на странице 62 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.11 (с. 62), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.