gdz.top
Номер 9.9, страница 62 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Тела вращения и их элементы. Параграф 9. Сфера и шар - номер 9.9, страница 62.
№9.8
№9.9 (с. 62)
Условие. №9.9 (с. 62)
9.9. Шар радиусом 5 см пересечен плоскостью, отстоящей от его центра на 3 см. Найдите радиус круга, получившегося в сечении.
Решение. №9.9 (с. 62)
9.9. Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Представим себе сечение шара, проходящее через его центр и перпендикулярное к секущей плоскости. В этом сечении мы увидим окружность (это сечение шара) и прямую (это сечение плоскости). Расстояние от центра шара до секущей плоскости ($d$), радиус круга, получившегося в сечении ($r$), и радиус самого шара ($R$) образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике гипотенузой является радиус шара $R$, а катетами — расстояние $d$ и радиус сечения $r$. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $R^2 = d^2 + r^2$. Из условия задачи нам известно, что радиус шара $R = 5$ см, а расстояние от центра до плоскости $d = 3$ см. Нам необходимо найти радиус круга в сечении, то есть $r$. Выразим $r^2$ из формулы: $r^2 = R^2 - d^2$. Теперь подставим числовые значения: $r^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$. Чтобы найти $r$, извлечем квадратный корень из 16: $r = \sqrt{16} = 4$ см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9.9 расположенного на странице 62 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.9 (с. 62), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.