gdz.top
Номер 16.3, страница 94 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 16. Объемы конуса и усеченного конуса - номер 16.3, страница 94.
№16.2
№16.3 (с. 94)
Условие. №16.3 (с. 94)
16.3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен $15 \text{ см}^3$.
16.4. 25
Решение. №16.3 (с. 94)
16.3. Обозначим радиус общего основания цилиндра и конуса как $r$, а их общую высоту как $h$.
Объем цилиндра ($V_{цил}$) вычисляется по формуле: $V_{цил} = S_{осн} \cdot h = \pi r^2 h$
Объем конуса ($V_{кон}$) вычисляется по формуле: $V_{кон} = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
Сравнивая эти две формулы, мы видим, что объем конуса в три раза меньше объема цилиндра при условии, что у них одинаковые основание и высота. Можно записать это соотношение так: $V_{кон} = \frac{1}{3} V_{цил}$
По условию задачи, объем цилиндра $V_{цил} = 15 \text{ см}^3$. Подставим это значение в полученное соотношение, чтобы найти объем конуса: $V_{кон} = \frac{1}{3} \cdot 15 \text{ см}^3 = 5 \text{ см}^3$
Ответ: 5 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 16.3 расположенного на странице 94 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.3 (с. 94), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.