gdz.top
Номер 16.5, страница 94 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 16. Объемы конуса и усеченного конуса - номер 16.5, страница 94.
№16.4
№16.5 (с. 94)
Условие. №16.5 (с. 94)
16.5. Высота конуса 3 см, образующая 5 см. Найдите его объем.
16.6. Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке, 10
Решение. №16.5 (с. 94)
16.5. Для нахождения объема конуса используется формула:
$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
где $V$ – объем, $r$ – радиус основания, а $h$ – высота конуса.
В условии задачи даны высота $h = 3$ см и образующая $l = 5$ см. Радиус основания $r$ неизвестен. Высота, радиус и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, в котором образующая является гипотенузой, а высота и радиус – катетами. Согласно теореме Пифагора:
$l^2 = h^2 + r^2$
Выразим и найдем квадрат радиуса $r^2$:
$r^2 = l^2 - h^2$
Подставим известные значения:
$r^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$
Отсюда радиус $r = \sqrt{16} = 4$ см.
Теперь мы можем рассчитать объем конуса, подставив значения $r^2 = 16$ и $h = 3$ в формулу объема:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 16 \cdot 3$
Сократив 3 в числителе и знаменателе, получаем:
$V = 16\pi$ см³.
Ответ: $16\pi$ см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 16.5 расположенного на странице 94 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.5 (с. 94), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.