gdz.top
Номер 17.9, страница 98 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 17. Объем шара - номер 17.9, страница 98.
№17.8
№17.9 (с. 98)
Условие. №17.9 (с. 98)
17.9. Найдите формулу объема шарового кольца — фигуры, заключенной между поверхностями двух шаров (рис. 17.4) радиусов $R_1$ и $R_2$ ($R_1 > R_2$), имеющих общий центр.
17.10. Математ...
Рис. 17.4
Решение. №17.9 (с. 98)
Шаровое кольцо (или шаровой слой) — это тело, заключенное между двумя концентрическими сферическими поверхностями. Пусть радиус большей сферы равен $R_1$, а радиус меньшей сферы равен $R_2$. По условию задачи, $R_1 > R_2$.
Чтобы найти объем шарового кольца, нужно из объема большего шара (с радиусом $R_1$) вычесть объем меньшего шара (с радиусом $R_2$).
Объем шара с радиусом $R$ вычисляется по формуле: $V_{шара} = \frac{4}{3}\pi R^3$
Используя эту формулу, найдем объем большего шара: $V_1 = \frac{4}{3}\pi R_1^3$
Аналогично, объем меньшего шара равен: $V_2 = \frac{4}{3}\pi R_2^3$
Объем шарового кольца $V$ равен разности объемов $V_1$ и $V_2$: $V = V_1 - V_2 = \frac{4}{3}\pi R_1^3 - \frac{4}{3}\pi R_2^3$
Вынесем общий множитель $\frac{4}{3}\pi$ за скобки, чтобы упростить формулу: $V = \frac{4}{3}\pi (R_1^3 - R_2^3)$
Ответ: $V = \frac{4}{3}\pi (R_1^3 - R_2^3)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 17.9 расположенного на странице 98 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17.9 (с. 98), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.