gdz.top
Номер 17.5, страница 98 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 17. Объем шара - номер 17.5, страница 98.
№17.4
№17.5 (с. 98)
Условие. №17.5 (с. 98)
17.5. Найдите объем шара, вписанного в цилиндр (рис. 17.2), высота которого равна 2 см.
Рис. 17.2
Решение. №17.5 (с. 98)
17.5. Поскольку шар вписан в цилиндр, это означает, что он касается верхнего и нижнего оснований цилиндра, а также его боковой поверхности. Из этого следует, что высота цилиндра $H$ равна диаметру вписанного в него шара $d$.
По условию, высота цилиндра $H = 2$ см.
Следовательно, диаметр шара $d = H = 2$ см.
Радиус шара $R$ равен половине его диаметра: $R = \frac{d}{2} = \frac{2 \text{ см}}{2} = 1$ см.
Объем шара $V$ вычисляется по формуле: $V = \frac{4}{3}\pi R^3$.
Подставим найденное значение радиуса в формулу для вычисления объема: $V = \frac{4}{3}\pi \cdot (1 \text{ см})^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1 \text{ см}^3 = \frac{4}{3}\pi$ см$^3$.
Ответ: $\frac{4}{3}\pi$ см$^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 17.5 расположенного на странице 98 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17.5 (с. 98), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.