gdz.top
Номер 17.6, страница 98 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 17. Объем шара - номер 17.6, страница 98.
№17.5
№17.6 (с. 98)
Условие. №17.6 (с. 98)
17.6. Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6 см.
Найдите объем шара.
Решение. №17.6 (с. 98)
Для того чтобы найти объем шара, нам необходимо сначала вычислить его радиус. Обозначим радиус шара как $R$, расстояние от центра шара до секущей плоскости как $d$, а радиус круга в сечении как $r$.
Эти три величины образуют прямоугольный треугольник, где радиус шара $R$ является гипотенузой, а расстояние $d$ и радиус сечения $r$ — катетами. По теореме Пифагора их связывает следующее соотношение:
$R^2 = d^2 + r^2$
Согласно условию задачи, мы имеем:
$d = 8$ см
$r = 6$ см
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти радиус шара $R$:
$R^2 = 8^2 + 6^2$
$R^2 = 64 + 36$
$R^2 = 100$
$R = \sqrt{100} = 10$ см.
Теперь, зная радиус шара, мы можем найти его объем. Формула для вычисления объема шара:
$V = \frac{4}{3}\pi R^3$
Подставим найденное значение радиуса $R = 10$ см в эту формулу:
$V = \frac{4}{3}\pi \cdot 10^3$
$V = \frac{4}{3}\pi \cdot 1000$
$V = \frac{4000}{3}\pi$ см³.
Ответ: $\frac{4000}{3}\pi$ см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 17.6 расположенного на странице 98 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17.6 (с. 98), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.