gdz.top
Номер 13, страница 102 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 13, страница 102.
№12
№13 (с. 102)
Условие. №13 (с. 102)
13. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1 см, а высота равна $\sqrt{3}$ см.
Решение. №13 (с. 102)
13. Объем пирамиды находится по формуле $V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — это площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.
В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле: $S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$.
Согласно условию, сторона основания $a = 1$ см. Вычислим площадь основания:
$S_{осн} = \frac{1^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ см$^2$.
Высота пирамиды дана и равна $h = \sqrt{3}$ см.
Теперь можем найти объем пирамиды, подставив известные значения в формулу:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25$ см$^3$.
Ответ: $0,25$ см$^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 102 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 102), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.