gdz.top
Номер 8, страница 102 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 8, страница 102.
№7
№8 (с. 102)
Условие. №8 (с. 102)
Найдите объем призмы.
8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 5 см. Объем призмы равен 30 $см^3$.
Найдите ее боковое ребро.
Решение. №8 (с. 102)
Объем прямой призмы вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h$, где $V$ – объем, $S_{осн}$ – площадь основания, а $h$ – высота призмы.
Для прямой призмы высота равна ее боковому ребру, обозначим его как $l$. Таким образом, $h = l$.
Основанием данной призмы является прямоугольный треугольник с катетами $a = 3$ см и $b = 5$ см. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется как половина произведения его катетов:
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5 = \frac{15}{2} = 7,5$ см².
Теперь мы можем найти боковое ребро (высоту) призмы, используя формулу объема $V = S_{осн} \cdot l$ и подставив известные значения:
$l = \frac{V}{S_{осн}}$
Известно, что объем призмы $V = 30$ см³.
$l = \frac{30}{7,5} = 4$ см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 102 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 102), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.