gdz.top
Номер 5, страница 102 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 5, страница 102.
№4
№5 (с. 102)
Условие. №5 (с. 102)
5. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 см, 6 см, 9 см. Найдите ребро равновеликого ему куба.
Решение. №5 (с. 102)
Для решения задачи необходимо сначала вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, а затем, зная, что объемы параллелепипеда и куба равны, найти длину ребра куба.
1. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямоугольного параллелепипеда ($V_п$) равен произведению трех его измерений (длины, ширины и высоты), выходящих из одной вершины.
Формула для объема: $V_п = a \cdot b \cdot c$.
Подставим в формулу заданные значения ребер: $a = 4$ см, $b = 6$ см, $c = 9$ см.
$V_п = 4 \cdot 6 \cdot 9 = 24 \cdot 9 = 216 \text{ см}^3$.
2. Нахождение ребра равновеликого куба.
Термин "равновеликий" означает, что объемы фигур равны. Следовательно, объем куба ($V_к$) равен объему параллелепипеда:
$V_к = V_п = 216 \text{ см}^3$.
Объем куба вычисляется по формуле $V_к = d^3$, где $d$ — длина его ребра. Чтобы найти ребро куба, нужно извлечь кубический корень из его объема.
$d = \sqrt[3]{V_к} = \sqrt[3]{216}$.
Так как $6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$, то длина ребра куба равна 6 см.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 102 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 102), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.