gdz.top
Номер 3, страница 102 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 3, страница 102.
№2
№3 (с. 102)
Условие. №3 (с. 102)
3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен $60 \text{ см}^3$. Площадь одной его грани равна $12 \text{ см}^2$. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
Решение. №3 (с. 102)
Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется как произведение площади его основания ($S_{осн}$) на высоту ($h$), проведенную к этому основанию. Формула имеет вид: $V = S_{осн} \cdot h$.
В условии задачи дана площадь одной из граней. Мы можем принять эту грань за основание параллелепипеда. Таким образом, площадь основания $S_{осн} = 12 \text{ см}^2$.
Ребро, перпендикулярное этой грани, по определению является высотой параллелепипеда ($h$), опущенной на это основание. Нам нужно найти длину этого ребра.
Объем параллелепипеда также дан в условии: $V = 60 \text{ см}^3$.
Подставим известные значения в формулу объема, чтобы найти неизвестную высоту $h$:
$60 \text{ см}^3 = 12 \text{ см}^2 \cdot h$
Выразим $h$ из этого равенства:
$h = \frac{V}{S_{осн}} = \frac{60 \text{ см}^3}{12 \text{ см}^2}$
$h = 5 \text{ см}$
Следовательно, длина ребра, перпендикулярного данной грани, равна 5 см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 102 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 102), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.