gdz.top
Номер 6, страница 102 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 6, страница 102.
№5
№6 (с. 102)
Условие. №6 (с. 102)
6. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
Решение. №6 (с. 102)
Для того чтобы определить, во сколько раз увеличится объем куба, необходимо сравнить его первоначальный объем с объемом после увеличения ребер.
1. Обозначим первоначальную длину ребра куба как $a$. Объем куба ($V_1$) вычисляется по формуле:
$V_1 = a^3$
2. По условию задачи, ребра куба увеличили в три раза. Новая длина ребра стала равной $3a$.
3. Найдем новый объем куба ($V_2$) с увеличенным ребром:
$V_2 = (3a)^3$
4. Упростим выражение для нового объема:
$V_2 = 3^3 \cdot a^3 = 27a^3$
5. Теперь найдем отношение нового объема к первоначальному, чтобы узнать, во сколько раз он увеличился:
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{27a^3}{a^3}$
6. Сократив $a^3$ в числителе и знаменателе, получаем:
$\frac{V_2}{V_1} = 27$
Следовательно, объем куба увеличится в 27 раз.
Ответ: 27.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 102 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 102), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.