gdz.top
Номер 16, страница 103 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 16, страница 103.
№15
№16 (с. 103)
Условие. №16 (с. 103)
16. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали?
Решение. №16 (с. 103)
Пусть $V_1$ — начальный объём воды в сосуде, а $h_1$ — начальный уровень воды. По условию, $V_1 = 6$ литров.
Для цилиндрического сосуда объём жидкости прямо пропорционален её уровню. Это можно выразить формулой $V = S \cdot h$, где $S$ — площадь основания сосуда (которая является постоянной величиной), а $h$ — высота уровня жидкости. Таким образом, $V_1 = S \cdot h_1$.
После погружения детали в воду уровень жидкости поднялся в 1,5 раза. Обозначим новый уровень как $h_2$. Тогда $h_2 = 1.5 \cdot h_1$.
Объём погружённой детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Объём вытесненной жидкости — это разница между конечным и начальным объёмами воды. Конечный объём воды и детали $V_2$ занимает высоту $h_2$, то есть $V_2 = S \cdot h_2$.
Объём детали $V_{детали}$ можно найти как разность объёмов, соответствующих уровням $h_2$ и $h_1$:
$V_{детали} = V_2 - V_1 = S \cdot h_2 - S \cdot h_1 = S \cdot (h_2 - h_1)$.
Подставим в это выражение $h_2 = 1.5 \cdot h_1$:
$V_{детали} = S \cdot (1.5 \cdot h_1 - h_1) = S \cdot (0.5 \cdot h_1)$.
Это можно переписать как $V_{детали} = 0.5 \cdot (S \cdot h_1)$.
Так как мы знаем, что начальный объём $V_1 = S \cdot h_1 = 6$ литров, то можем найти объём детали:
$V_{детали} = 0.5 \cdot V_1 = 0.5 \cdot 6 = 3$ литра.
Ответ: 3 литра.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 103), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.