gdz.top
Номер 21, страница 103 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 21, страница 103.
№20
№21 (с. 103)
Условие. №21 (с. 103)
21. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен $10 \text{ см}^3$.
Решение. №21 (с. 103)
Для решения этой задачи воспользуемся формулами объемов цилиндра и конуса.
Объем цилиндра ($V_{цилиндра}$) вычисляется по формуле:$V_{цилиндра} = S_{осн} \cdot h$где $S_{осн}$ — это площадь основания, а $h$ — высота.
Объем конуса ($V_{конуса}$) вычисляется по формуле:$V_{конуса} = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$
Из условия задачи следует, что у цилиндра и конуса общее основание и общая высота. Это значит, что их площади оснований ($S_{осн}$) и высоты ($h$) равны.
Сравним формулы объемов. Можно заметить, что объем цилиндра в три раза больше объема конуса с такими же параметрами:$V_{цилиндра} = S_{осн} \cdot h = 3 \cdot \left(\frac{1}{3} S_{осн} \cdot h\right) = 3 \cdot V_{конуса}$
Нам известен объем конуса: $V_{конуса} = 10 \text{ см}^3$.
Теперь мы можем найти объем цилиндра:$V_{цилиндра} = 3 \cdot V_{конуса} = 3 \cdot 10 \text{ см}^3 = 30 \text{ см}^3$.
Ответ: 30 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21 (с. 103), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.