gdz.top
Номер 27, страница 103 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 27, страница 103.
№26
№27 (с. 103)
Условие. №27 (с. 103)
27. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $2 \text{ см}$, $3 \text{ см}$. Объем параллелепипеда равен $36 \text{ см}^3$. Найдите его диагональ.
Решение. №27 (с. 103)
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда (длины ребер, выходящих из одной вершины) равны $a$, $b$ и $c$. Из условия задачи нам известны два ребра и объем:
$a = 2$ см
$b = 3$ см
$V = 36$ см³
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле как произведение трех его измерений:
$V = a \cdot b \cdot c$
Чтобы найти третье ребро $c$, подставим известные значения в формулу объема:
$36 = 2 \cdot 3 \cdot c$
$36 = 6c$
Теперь найдем $c$:
$c = \frac{36}{6} = 6$ см.
Таким образом, измерения параллелепипеда составляют 2 см, 3 см и 6 см.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда ($d$) можно найти с помощью теоремы, которая является пространственным аналогом теоремы Пифагора. Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений:
$d^2 = a^2 + b^2 + c^2$
Подставим значения длин ребер в эту формулу:
$d^2 = 2^2 + 3^2 + 6^2$
$d^2 = 4 + 9 + 36$
$d^2 = 49$
Чтобы найти длину диагонали $d$, извлечем квадратный корень из 49:
$d = \sqrt{49} = 7$ см.
Ответ: 7 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 103), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.