gdz.top
Номер 33, страница 104 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 33, страница 104.
№32
№33 (с. 104)
Условие. №33 (с. 104)
33. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен $216 \text{ см}^3$. Найдите радиус сферы.
Решение. №33 (с. 104)
Если прямоугольный параллелепипед описан около сферы, это означает, что сфера касается всех шести его граней изнутри. Такое возможно только в том случае, если все измерения параллелепипеда (длина, ширина и высота) равны между собой и равны диаметру вписанной сферы. Таким образом, данный прямоугольный параллелепипед является кубом.
Пусть ребро этого куба равно $a$. Объем куба $V$ вычисляется по формуле $V = a^3$. По условию задачи, объем равен 216 см³. Найдем длину ребра куба:
$a^3 = 216 \text{ см}^3$
$a = \sqrt[3]{216} = 6 \text{ см}$
Ребро куба, описанного около сферы, равно диаметру $d$ этой сферы. Следовательно, диаметр сферы равен:
$d = a = 6 \text{ см}$
Радиус сферы $r$ равен половине ее диаметра. Вычислим радиус:
$r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см}$
Ответ: 3 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 104 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №33 (с. 104), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.