gdz.top
Номер 32, страница 103 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 32, страница 103.
№31
№32 (с. 103)
Условие. №32 (с. 103)
32. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2 см. Найдите его объем.
Решение. №32 (с. 103)
Поскольку прямоугольный параллелепипед описан около сферы, это означает, что сфера вписана в параллелепипед и касается всех его шести граней.
В этом случае расстояние между каждой парой противоположных граней параллелепипеда равно диаметру вписанной сферы. Следовательно, все три измерения параллелепипеда (длина $a$, ширина $b$ и высота $c$) равны диаметру сферы $d$. Это означает, что данный прямоугольный параллелепипед является кубом.
Радиус сферы дан по условию: $r = 2$ см.
Найдем диаметр сферы:
$d = 2r = 2 \cdot 2 = 4$ см.
Таким образом, ребро куба равно диаметру сферы:
$a = d = 4$ см.
Объем прямоугольного параллелепипеда (в данном случае куба) вычисляется по формуле:
$V = a \cdot a \cdot a = a^3$
Подставим значение длины ребра в формулу:
$V = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ см³.
Ответ: 64 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 32 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №32 (с. 103), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.