gdz.top
Номер 30, страница 103 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 30, страница 103.
№29
№30 (с. 103)
Условие. №30 (с. 103)
30. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2 см. Найдите объем параллелепипеда.
Решение. №30 (с. 103)
Поскольку прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, его высота равна высоте цилиндра, а в его основании лежит квадрат, сторона которого равна диаметру основания цилиндра. По условию задачи, радиус основания цилиндра $r = 2$ см, а его высота $h_{ц} = 2$ см.
Высота параллелепипеда $h_{п}$ равна высоте цилиндра:$h_{п} = h_{ц} = 2$ см.
Основание цилиндра представляет собой круг. Так как этот круг вписан в основание параллелепипеда (прямоугольник), то это основание является квадратом. Сторона этого квадрата $a$ равна диаметру $d$ основания цилиндра.
Найдем диаметр основания цилиндра:$d = 2r = 2 \times 2 = 4$ см.
Следовательно, сторона квадрата в основании параллелепипеда равна $a = 4$ см.
Объем прямоугольного параллелепипеда $V$ вычисляется по формуле:$V = S_{осн} \times h_{п}$
где $S_{осн}$ — площадь основания.
Площадь основания (квадрата) равна:$S_{осн} = a^2 = 4^2 = 16$ см$^2$.
Теперь найдем объем параллелепипеда:$V = 16 \text{ см}^2 \times 2 \text{ см} = 32 \text{ см}^3$.
Ответ: $32 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 30 расположенного на странице 103 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №30 (с. 103), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.