gdz.top
Номер 10, страница 106 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Площадь поверхности - номер 10, страница 106.
№9
№10 (с. 106)
Условие. №10 (с. 106)
10. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 1,5 раза?
Решение. №10 (с. 106)
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $S_{бок} = \pi r l$, где $r$ — радиус основания конуса, а $l$ — длина его образующей.
Из этой формулы видно, что площадь боковой поверхности $S_{бок}$ прямо пропорциональна радиусу основания $r$ (при условии, что образующая $l$ остается постоянной).
Пусть $S_1$ — это начальная площадь боковой поверхности с радиусом $r_1$. Тогда $S_1 = \pi r_1 l$.
По условию задачи, радиус основания уменьшили в 1,5 раза. Это означает, что новый радиус $r_2$ равен $r_2 = \frac{r_1}{1,5}$.
Новая площадь боковой поверхности $S_2$ будет равна:$S_2 = \pi r_2 l = \pi \left(\frac{r_1}{1,5}\right) l$
Мы можем переписать это выражение, выделив первоначальную площадь $S_1$:$S_2 = \frac{1}{1,5} (\pi r_1 l) = \frac{S_1}{1,5}$
Чтобы определить, во сколько раз уменьшилась площадь, необходимо найти отношение первоначальной площади $S_1$ к новой площади $S_2$:$\frac{S_1}{S_2} = \frac{S_1}{S_1 / 1,5} = 1,5$
Таким образом, если радиус основания конуса уменьшить в 1,5 раза, то площадь его боковой поверхности также уменьшится в 1,5 раза.
Ответ: в 1,5 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 106 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 106), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.