gdz.top
Номер 3, страница 106 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Площадь поверхности - номер 3, страница 106.
№2
№3 (с. 106)
Условие. №3 (с. 106)
3. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
Решение. №3 (с. 106)
3. Для решения задачи обозначим первоначальную длину ребра куба как $a$.
Площадь поверхности куба ($S$) представляет собой сумму площадей шести его граней. Каждая грань куба является квадратом. Площадь одной грани с ребром $a$ равна $a^2$.
Таким образом, начальная площадь поверхности куба ($S_1$) вычисляется по формуле:
$S_1 = 6a^2$
По условию задачи, ребро куба увеличили в три раза. Новая длина ребра будет равна $3a$.
Вычислим площадь поверхности нового куба ($S_2$). Площадь одной его грани теперь составит $(3a)^2 = 9a^2$.
Следовательно, полная площадь поверхности нового куба равна:
$S_2 = 6 \cdot (9a^2) = 54a^2$
Чтобы определить, во сколько раз увеличилась площадь поверхности, найдем отношение новой площади $S_2$ к начальной площади $S_1$:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{54a^2}{6a^2} = 9$
Это означает, что площадь поверхности куба увеличилась в 9 раз.
Ответ: в 9 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 106 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 106), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.