gdz.top
Номер 2, страница 106 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Площадь поверхности - номер 2, страница 106.
№1
№2 (с. 106)
Условие. №2 (с. 106)
2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 см и 4 см. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна $52 \text{ см}^2$. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Решение. №2 (с. 106)
Обозначим три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, как $a$, $b$ и $c$.
Из условия задачи нам известны два ребра и площадь полной поверхности:
$a = 3$ см
$b = 4$ см
$S_{пов} = 52$ см²
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$S_{пов} = 2(ab + ac + bc)$
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти неизвестное третье ребро $c$:
$52 = 2(3 \cdot 4 + 3 \cdot c + 4 \cdot c)$
Упростим выражение в скобках:
$52 = 2(12 + 7c)$
Разделим обе части уравнения на 2:
$26 = 12 + 7c$
Перенесем 12 в левую часть уравнения, изменив знак:
$26 - 12 = 7c$
$14 = 7c$
Теперь найдем $c$:
$c = \frac{14}{7}$
$c = 2$
Следовательно, третье ребро, выходящее из той же вершины, равно 2 см.
Ответ: 2 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 106 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 106), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.