gdz.top
Номер 4, страница 106 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Площадь поверхности - номер 4, страница 106.
№3
№4 (с. 106)
Условие. №4 (с. 106)
4. Во сколько раз увеличится площадь поверхности тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
Решение. №4 (с. 106)
Площадь поверхности тетраэдра — это сумма площадей его четырех граней, которые являются треугольниками.
Когда все ребра тетраэдра увеличиваются в 2 раза, мы получаем новый тетраэдр, который подобен исходному. Коэффициент подобия $k$ в данном случае равен 2.
Согласно общему свойству подобных геометрических фигур, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия. Если $S_{старая}$ — это исходная площадь поверхности, а $S_{новая}$ — новая, то их отношение выражается формулой: $S_{новая} / S_{старая} = k^2$.
Подставим в эту формулу наш коэффициент подобия $k=2$:
$S_{новая} / S_{старая} = 2^2 = 4$.
Таким образом, площадь поверхности тетраэдра увеличится в 4 раза.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 106 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 106), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.