gdz.top
Номер 15, страница 107 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Площадь поверхности - номер 15, страница 107.
№14
№15 (с. 107)
Условие. №15 (с. 107)
15. Площадь поверхности куба равна $24 \text{ см}^2$. Найдите его объем.
Решение. №15 (с. 107)
Площадь полной поверхности куба ($S$) вычисляется по формуле $S = 6a^2$, где $a$ — длина ребра куба. Это связано с тем, что поверхность куба состоит из шести одинаковых квадратных граней, площадь каждой из которых равна $a^2$.
Согласно условию задачи, площадь поверхности куба равна 24 см². Подставим это значение в формулу, чтобы найти длину ребра $a$.
$6a^2 = 24$
Сначала найдем площадь одной грани ($a^2$), разделив общую площадь поверхности на количество граней (6):
$a^2 = \frac{24}{6} = 4$ см²
Теперь можно найти длину ребра $a$, извлекая квадратный корень из площади грани:
$a = \sqrt{4} = 2$ см
Зная длину ребра, мы можем вычислить объем куба ($V$) по формуле $V = a^3$.
$V = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ см³
Ответ: 8 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 107 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 107), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.