gdz.top
Номер 20, страница 107 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Площадь поверхности - номер 20, страница 107.
№19
№20 (с. 107)
Условие. №20 (с. 107)
20. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 см, 2 см. Объем параллелепипеда равен $6 \text{ см}^3$. Найдите площадь его поверхности.
Решение. №20 (с. 107)
Обозначим три измерения прямоугольного параллелепипеда (длину, ширину и высоту) как $a$, $b$ и $c$. Согласно условию, два ребра, выходящие из одной вершины, равны 1 см и 2 см. Пусть $a = 1$ см и $b = 2$ см.
Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется как произведение трех его измерений:
$V = a \cdot b \cdot c$
Нам известно, что объем равен 6 см³. Подставим известные значения в формулу, чтобы найти третье ребро $c$:
$6 \text{ см}^3 = 1 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} \cdot c$
$6 = 2 \cdot c$
Отсюда находим $c$:
$c = \frac{6}{2} = 3$ см
Теперь у нас есть все три измерения параллелепипеда: $a=1$ см, $b=2$ см, $c=3$ см.
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда ($S$) вычисляется по формуле, которая представляет собой сумму площадей всех шести граней:
$S = 2(ab + ac + bc)$
Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в эту формулу:
$S = 2(1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 3)$
Выполним вычисления в скобках:
$S = 2(2 + 3 + 6)$
$S = 2(11)$
$S = 22$ см²
Ответ: 22 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 107 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20 (с. 107), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.