gdz.top
Номер 1, страница 99 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Проверь себя! - номер 1, страница 99.
№17.16
№1 (с. 99)
Условие. №1 (с. 99)
1. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в два раза:
A) 2; B) 4; C) 6; D) 8?
Решение. №1 (с. 99)
1. Обозначим первоначальную длину ребра куба как $a$. Объем куба вычисляется по формуле $V = \text{длина ребра}^3$. Таким образом, первоначальный объем куба $V_1$ равен $a^3$.
По условию задачи, все ребра куба увеличили в два раза. Новая длина ребра стала равной $2a$.
Теперь найдем новый объем куба $V_2$ с ребром $2a$: $V_2 = (2a)^3$.
Используя свойства степени, раскроем скобки: $V_2 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3$.
Чтобы определить, во сколько раз увеличился объем, необходимо найти отношение нового объема к первоначальному: $\frac{V_2}{V_1}$.
Подставим полученные значения объемов: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{8a^3}{a^3} = 8$.
Следовательно, при увеличении всех ребер куба в два раза его объем увеличится в 8 раз.
Ответ: 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 99), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.