gdz.top
Номер 2, страница 99 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Проверь себя! - номер 2, страница 99.
№1
№2 (с. 99)
Условие. №2 (с. 99)
2. Площадь поверхности куба равна $12 \text{ см}^2$. Найдите его объем:
A) $2\sqrt{2} \text{ см}^3$;
B) $4 \text{ см}^3$;
C) $4\sqrt{2} \text{ см}^3$;
D) $8 \text{ см}^3$.
Решение. №2 (с. 99)
Пусть $a$ — длина ребра куба. Площадь полной поверхности куба $S$ состоит из площадей шести одинаковых граней, каждая из которых является квадратом. Площадь одной грани равна $a^2$. Таким образом, формула для площади полной поверхности куба: $S = 6a^2$.
По условию задачи, площадь поверхности куба равна 12 см². Подставим это значение в формулу:
$12 = 6a^2$
Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти площадь одной грани ($a^2$):
$a^2 = \frac{12}{6} = 2$
Теперь найдем длину ребра куба $a$, извлекая квадратный корень:
$a = \sqrt{2}$ см
Объем куба $V$ вычисляется по формуле $V = a^3$. Подставим найденное значение $a$:
$V = (\sqrt{2})^3 = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ см³
Ответ: $2\sqrt{2}$ см³
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 99), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.