gdz.top
Номер 5, страница 100 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Проверь себя! - номер 5, страница 100.
№4
№5 (с. 100)
Условие. №5 (с. 100)
5. Найдите объем правильной треугольной призмы, стороны основания которой равны 2 см, а боковые ребра равны 3 см:
A) $\sqrt{3} \text{ см}^3$;
B) $2\sqrt{3} \text{ см}^3$;
C) $3\sqrt{3} \text{ см}^3$;
D) $4\sqrt{3} \text{ см}^3$.
Решение. №5 (с. 100)
Объем призмы вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота призмы.
1. Найдем площадь основания.
В основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ находится по формуле: $S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$. По условию, сторона основания $a = 2$ см. Подставим это значение в формулу: $S_{осн} = \frac{2^2\sqrt{3}}{4} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$ см².
2. Определим высоту призмы.
Для правильной призмы высота равна длине бокового ребра. По условию, боковое ребро равно 3 см, следовательно, высота $h = 3$ см.
3. Найдем объем призмы.
Подставим найденные значения площади основания и высоты в формулу объема: $V = S_{осн} \cdot h = \sqrt{3} \text{ см}^2 \cdot 3 \text{ см} = 3\sqrt{3}$ см³.
Таким образом, объем призмы равен $3\sqrt{3}$ см³, что соответствует варианту C).
Ответ: $3\sqrt{3}$ см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 100 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 100), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.